Forskning9. august 2026
Claude Fable 5 avslører svakhet i 87 år gammel mattegåte
Av redaksjonen
En AI fra Anthropic har funnet et moteksempel til den anerkjente Jacobi-formodningen, og ryster matematikkmiljøet. Funnet viser hvordan AI kan utfordre etablerte sannheter på uventede måter.
Matematiker Levent Alpöge ved AI-selskapet Anthropic har funnet et moteksempel til , en 87 år gammel problemstilling innen . Han brukte selskapets språkmodell Claude Fable 5 til oppgaven.
Jacobi-formodningen sier at om en funksjon har en konstant (et mål på hvordan funksjonen transformerer rommet), så er funksjonen reversibel. Dette betyr at det skal finnes en annen funksjon som kan føre punktene tilbake til sine opprinnelige posisjoner. Alpöges funn utfordrer dette.
Moteksempelet er en funksjon i tre dimensjoner med en konstant Jacobiansk determinant på -2, som likevel sender flere startpunkter til ett og samme sluttpunkt, noe som gjør den irreversibel. Dette er et enkelt, men elegant moteksempel som gjør at formodningen faller for alle dimensjoner høyere enn to.
Historisk har mange forsøkt å bevise eller motbevise formodningen, inkludert anerkjente matematikere. Tidligere påståtte bevis har vist seg å inneholde feil. Alpöges funn er et eksempel på hvordan AI kan bidra til å navigere i et stort «søkefelt» av mulige matematiske strukturer, ikke bare for å konstruere bevis, men også for å oppdage uventede objekter.
